Rambler's Top100 Наука Технологии  

Моделирование задач в геометрических ограничениях в трехмерном геометрическом решателе.

 
Введение

Формальная постановка задачи

Методы решения

Ссылки


Геометрический решатель задач в ограничениях (Geometric Constraint Solver, далее ГР) - это вычислительный инструмент, поддерживающий создание и изменение геометрических моделей при помощи (явных или неявных) ограничений. Под геометрическими моделями здесь имеется в виду набор объектов и заданных между ними ограничений. Различают трехмерные и двухмерные ГР, соответственно можно говорить о двухмерном или трехмерном моделировании.

Типичными геометрическими объектами, представленными в ГР являются точки, прямые, окружности, плоскости, кривые, поверхности и др. Геометрические ограничения включают в себя логические ограничения между объектами (совпадение, параллелизм, касание, симметрия), пространственные ограничения (расстояние, радиус, угол) или инженерные ограничения (площадь, периметр).

Грубо говоря, задача трехмерного геометрического решателя заключается в том, чтобы расположить все объекты в пространстве так, чтобы все ограничения были удовлетворены (найти конфигурацию объектов). При этом, если такой конфигурации не существует, то необходимо предоставить частичное решение и информацию о переопределённых частях геометрической модели. Также, одной из задач, решаемой ГР, является перемещение данного геометрического объекта вдоль заданной траектории, с сохранением удовлетворённости ограничений.

Ниже на рисунке представлен простой пример применения геометрического решателя:

Изделие, спроектированное инженером в САПР Изделие со связанной с ним геометрической моделью Результат работы геометрического решателя

Сначала, с помощью какой-нибудь САПР (Система Автоматизированного Проектирования), инженер создает части моделируемого изделия. На следующем этапе он строит геометрическую модель: создает набор геометрических объектов (связанных с частями изделия) и задает ограничения между ними (на рисунке они изображены зелёными линиями). И, наконец, инженер запускает ГР, встроенный в данную САПР, который находит конфигурацию объектов, удовлетворяющую все ограничения.

Этот пример иллюстрирует наиболее распространенный способ применения трехмерных геометрических решателей: создание сборок изделий. Другие возможные сферы применения ГР - это компьютерные игры, машинная графика и др.



Rambler's Top100 TopCTO Наука Технологии Tatet    Данный сайт создан казахстанцем, ныне студентом ФИТ НГУ, Кучерявым К.С.
Hosted by uCoz